Matematička logika

 

 

Sadržaj predmeta

Nedelja
Tematska jedinica
Čas
Predavanja
Slajdovi / tekstovi
1
  Iskazna logika
1

 Logička argumentacija, iskazi

 Iskazna logika - I deo
 (slajdovi sa predavanja)
2
  Logički veznici
3
 Iskazne formule
2
  Iskazna logika
4
  Interpretacija formule, istinitosne tablice  Iskazna logika - II deo
 (slajdovi sa predavanja)
5
 Istinitosna funkcija formule, normalna forma
6
 Tautologije i kontradikcije, logički zakoni
3
  Iskazna logika
7
  Svojstva tautologija  Iskazna logika - III deo
 (slajdovi sa predavanja)
8
  Hipoteze i posledice
9
  Ispravna logička argumentacija
4
  Skupovi
10
  Zadavanje skupova, jednakost i inkluzija  Skupovi
 (slajdovi sa predavanja)
11
  Skupovne opreacije, partitivni skup
12
  Uređeni par i n-torka, Dekartov proizvod
5
  Relacije
13
  Relacije i njihovo predstavljanje, grafovi  Relacije - I deo
 (slajdovi sa predavanja)
14
  Operacije sa relacijama, osnovna svojstva relacija
15
  Relacije ekvivalencije, particije skupa
6
  Relacije
16
  Relacije poretka, uređeni skupovi  Relacije - II deo
 (slajdovi sa predavanja)
17
  Specijalni elementi uređenih skupova
18
  Leksikografsko i alfabetsko uređenje
7
  Funkcije
19
  Korespondencije i funkcije (preslikavanja)  Funkcije - I deo
 (slajdovi sa predavanja)
20
  Kompozicija funkcija
21
  Injektivne, surjektivne i bijektivne funkcije
8
  Funkcije
22
  Inverzna funkcija, jezgro funkcije  Funkcije - II deo
 (slajdovi sa predavanja)
23
  Operacije
24
  Nizovi i matrice
9
  Kardinali
25
  Ekvipotentnost skupova, kardinalnost skupa  
26
  Konačni i beskonačni skupovi  
27
  Prebrojivi i neprebrojivi skupovi  
10
  Predikatska logika
28
  Osnovni elementi predikatske logike  
29
  Predikati, promenljive  
30
  Kvantifikatori, restrikcija kvantifikatora  
11
  Predikatska logika
31
 Termi, formule, vezane i slobodne promenljive  
32
  Interpretracija, istinitosna vrednost formule  
33
  Hipoteze i semantičke posledice  
12
  Tehnike dokazivanja
34
  Pravila zaključivanja, ispravna argumentacija  
35
  Metodi dokazivanja teorema  
36
  Greške u dokazima  
13
  Tehnike dokazivanja
37
  Strategije dokazivanja  
38
  Matematička indukcija  
39
  Matematičke definicije  
14
  Rekapitulacija gradiva
40
  Rekapitulacija gradiva  
41
  
42
  

 

Literatura

  1. James A. Anderson, Diskretna matematika sa kombinatorikom, Računarski fakultet, Beograd, i CET, Beograd, 2005
– prevod knjige: James A. Anderson, Discrete Mathematics with Combinatorics, Pearson Education, Inc., 2004.
  2. K. H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, Mc Graw Hill, 2003.
  3. B. Šešelja i A. Tepavčević, Algebra I (Prvi deo: Logičke osnove), Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet, Novi Sad, 2000.