SKALARNE I VEKTORSKE VELIČINE

Veličine koje su određene samo svojom brojnom vrednošću i odgovarajućom jedinicom su skalarne veličine ili kratko, skalari.

Skalarne veličine su na primer: dužina, površina, zapremina, temperatura, masa, vreme, rad, energija itd.

Veličine koje su odredjene svojom brojnom vrednošću (intenzitetom), pravcem i smerom zovu se vektorske veličine ili kratko, vektori.

Vektorske veličine su: sila, brzina, ubrzanje, impuls, ugaona brzina itd.

Vektorske veličine grafički predstavljamo orijentisanim odsečkom prave čija dužina odgovara intenzitetu vektora, pravac tog odseč ka određuje pravac vektora, a strelica-njegov smer.

Dva vektora su jednaka ukoliko imaju iste intenzitete, paralelne pravce i isti smer.

Ukoliko dva vektora imaju iste intenzitete, paralelne pravce i suprotne smerove, onda ih nazivamo suprotnim vektorima.

OPERACIJE SA VEKTORIMA

Sabiranje vektora:

Zbir dva vektora, +, možemo dobiti ukoliko početak vektora paralelnim pomeranjem dovedemo do kraja vektora . Njihov zbir je vektor čiji je početak u početku vektora , a završava se na kraju vektora .

Kod određivanja zbira tri vektora,,i, početak vektora paralelnim pomeranjem dovedemo do kraja vektora , zatim početak vektora paralelnim pomeranjem dovedemo do kraja vektora . Njihov zbir je vektor čiji je početak u početku vektora , a završava se na kraju vektora .
Ukoliko nacrtamo paralelogram čije su stranice vektori i , videćemo da je vektor dijagonala tog paralelograma. Zato se sabiranje vektora na opisani način naziva zakon paralelograma.

Primeri sabiranja vektora:

Uglovi koji su obeleženi na slikama označavaju ugao koji vektor zaklapa sa pozitivnim delom x-ose.

Oduzimanje vektora:

Razlika dva vektora, -, jeste vektor koji počinje na kraju vektora a završava se na kraju vektora .

Razliku vektora - možemo predstaviti kao zbir vektora +(-). Sa slike se vidi da je =+[+(-)]

Množenje vektora skalarom:

Proizvod vektora i skalara m jeste vektor koji ima isti pravac i smer kao i vektor , a intenzitet mu je m puta veći od intenziteta vektora .

Projekcija vektora:

Vektor je projekcija vektora na vektor . Intenzitet ovog vektora je: C=Bcos