Diskretna matematika

pismeni deo ispita

I kolokvijum

9.5.2006. god.

1. Neka je . Posmatramo sve permutacije skupa S i uredimo ih leksikografski. Pri takvom uređenju permutacija  ima redni broj 1, a permutacija  ima redni broj . Koji redni broj ima permutacija ? Koja permutacija ima redni broj 437? Dati objašnjenje.

2. U grupi ima n mladića i m devojaka. Oni su raspoređeni u vrstu na proizvoljan način. Na koliko načina mogu da se premeste (u okviru vrste), tako da ni jedan mladić ne ostane na mestu na kome je bio?

3. Neka je  i  broj svih reči dužine n od slova iz skupa X u kojima se slovo a javlja paran broj puta. Odrediti .

4. Dokazati da je broj particija broja n u kojima je svaki sabirak jednak 1 ili 2 jednak broju particija broja n + 3 koje imaju tačno dva različita sabirka.

Rezultati:                    utorak, 16.5.2006. god. u 14.00

Diskretna matematika

pismeni deo ispita

I kolokvijum

9.5.2006. god.

1. Neka je . Posmatramo sve permutacije skupa S i uredimo ih leksikografski. Pri takvom uređenju permutacija  ima redni broj 1, a permutacija  ima redni broj . Koji redni broj ima permutacija ? Koja permutacija ima redni broj 437? Dati objašnjenje.

2. U grupi ima n mladića i m devojaka. Oni su raspoređeni u vrstu na proizvoljan način. Na koliko načina mogu da se premeste (u okviru vrste), tako da ni jedan mladić ne ostane na mestu na kome je bio?

3. Neka je  i  broj svih reči dužine n od slova iz skupa X u kojima se slovo a javlja paran broj puta. Odrediti .

4. Dokazati da je broj particija broja n u kojima je svaki sabirak jednak 1 ili 2 jednak broju particija broja n + 3 koje imaju tačno dva različita sabirka.

Rezultati:                    utorak, 16.5.2006. god. u 14.00