Diskretna matematika

28. maj 2003. godine

 

 

1.      Koliko ima prirodnih brojeva manjih od  u čijem zapisu nikoje dve susedne cifre nisu jednake?

2.      Za  izračunati sumu :

3.      Neka je v čvor povezanog grafa G. Dokazati da v ima suseda u svakoj komponenti povezanosti grafa .

4.      Neka je niz  definisan sa  za . Dokazati da postoji graf G sa nizom stepena čvorova d.

5.      Neka je dato n čvorova na kružnici. Neka je  4 – regularan graf koji se dobija spajanjem svakog čvora sa dva najbliža čvora u svakom smeru. Ako je , dokazati da je  unija dve granski disjunktne Hamiltonove konture.