DISKRETNA MATEMATIKA

19.04.2003.

1. Ako se list hartije zarotira za 180°, onda se cifre (zapisane na papiru) 0,1 i 8 ne menjaju, cifre 6 i 9 prelaze jedna u drugu, a ostale cifre gube smisao. Koliko ima sedmocifrenih brojeva koji se ne menjaju kada se list hartije na kome su zapisani zarotira za 180°?
2. Naći funkciju generatrise za niz , .
3. Neka je G graf bez ciklusa, takav da je sused svakog čvora stepena 1, stepena bar 3. Dokazati da u G postoje dva čvora stepena 1 koji imaju zajedničkog suseda.
4. Neka su  stepeni čvorova grafa G. Dokazati da je G povezan graf ako je  za svako .