DISKRETNA MATEMATIKA

pismeni deo ispita

septembar 2002.

1. Neka je . Koliko ima uređenih k – torki podskupova , , tako da je Ø?

2. Odrediti funkciju generatrise  i članove niza  za koje je

3. Dat je graf G. Dokazati da :

a) ako je u G stepen svakog čvora veći ili jednak 3, G sadrži cikl parne dužine.

b) ako je u G stepen svakog čvora veći ili jednak k+1, G sadrži cikl dužine .

4. Koliko najmanje čvorova ima 3 – regularan graf koji ima tačno jednu artikulacionu granu?