(I) RAVNOTEŽNA STATISTIČKA FIZIKA
1. OSNOVNE POSTAVKE. Predmet i zakonitosti statističke
fizike. Statistička i termodinamička metoda proučavanja makroskopskih,
mnogočestičnih tela. Pojam sistema, podsistema i zatvorenosti istih.
Formulisanje osnovnog zadatka i osobenosti statističkog pristupa pri
rešavanju svojstava i ponašanja makroskopskih tela.
2. IDEJE KLASIČNE STATISTIČKE FIZIKE. Fazni prostor
i trajektorija; funkcija statističke raspodele. Pojmovi srednje vrednosti,
statističke ravnoteže, statističke nezavisnosti i fluktuacija. Liouville-ova
teorema; mikrokanonski ansambl.
3. IDEJE KVANTNE STATISTIČKE FIZIKE. Statistička matrica;
čista i mešovita stanja. Srednja vrednost. Posledice relacije neodređenosti.
Analogon Liouville-ove teoreme; kvantna mikrokanonska raspodela.
4. ENTROPIJA. Kvantni pristup. Klasični pristup. Zatvoreni
sistem u nepotpunoj ravnoteži. Zakon povećanja entropije. Pojam ireverzibilnog
i reverzibilnog procesa.
5. OSNOVNI MATEMATIČKI POJMOVI. Verovatnoća; gustina
verovatnoće; ansambl sistema; slaganje verovatnoća. Slučajna veličina
(kontinualna i diskretna); srednja vrednost slučajne veličine; disperzija.
Osnovne raspodele verovatnoće: binomna, Poisson-ova, Gauss-ova. Postulat
jednake verovatnoće mikrostanja i ergodička hipoteza.
6. GIBBS-OVA RASPODELA. Gibbs-ova raspodela za sistem
sa konstantnim brojem čestica-kanonski ansambl. Slobodna energija u
Gibbs-ovoj raspodeli. Gibbs-ova raspodela sa promenljivim brojem čestica-veliki
kanonski ansambl.
7. MAXWELL-OVA I BOLTZMANN-OVA RASPODELA.Maxwell-ova
raspodela; karakteristične brzine; frekvencija udara molekula u zid
suda; eksperimentalna provera. Kinematičke osobine kretanja molekula:
poprečni presek, srednja dužina slobodnog puta, frekvencija sudara.
Boltzmann-ova raspodela u kvantnoj i klasičnoj statističkoj fizici;
eksperimentalna provera. Barometarska formula. Jednačina stanja idealnog
gasa.
8. KVANTNA STATISTIKA. Fermi-Dirac-ova raspodela. Bose-Einstein
–ova raspodela. Degenerisani elektronski gas. Zračenje crnog tela. Bose-Einstein-ova
kondenzacija.
(II) OSNOVE RAVNOTEŽNE TERMODINAMIKE
9. Osnovne termodinamičke veličine: temperatura, unutrašnja
energija, pritisak. Toplotna i mehanička ravnoteža. Makroskopsko kretanje.
Adijabatski proces. Termodinamički identitet. Rad i količina toplote.
Osnovni zakoni termodinamike. Slobodna energija, toplotna funkcija,
statistička suma. Pojam termodinamičkog potencijala. Maksimalan rad
i koeficijent korisnog dejstva. Termodinamičke nejednačine. Zavisnost
termodinamičkih veličina od broja čestica.
(III) OSNOVE NERAVNOTEŽNE STATISTIČKE MEHANIKE
10. IDEJE I POJMOVI. Makroskopska vrednost dinamičke
funkcije. Osnovna ideja i formalizam. Redukovana distribuciona funkcija;
višečestične distribucione funkcije; korelacione funkcije. Termodinamička
granica; BBGKY hijerarhija. Aproksimacija slabog kuplovanja. Jednačina
Vlasova. Karakteristična vremena i dužine. Pojam sudara.
11. KINETIČKE JEDNAČINE. Svojstva kinetičkih jednačina.
Kinetička jednačina Boltzmann-a. Interakcija sa termostatom. Kvantni
slučaj. Sudarni član u Boltzmann-ovoj jednačini. Boltzmann-ova H-teorema.
Funkcija raspodele u difuzionoj aproksimaciji; difuziona jednačina.
12. STOHASTIČKE EVOLUCIONE JEDNAČINE. Stohastički proces
i promenljiva. Gustina verovatnoće i verovatnoća prelaza. Markovski
proces. Relacija Chapman-Kolmogorov-a. Master jednačina (gain-loss jednačina).
Fokker-Planck-ova jednačina.
13. HIDRODINAMIKA I TRANSPORT. Lokalna redukovana distribuciona
funkcija. Osnovne hidrodinamičke veličine: gustina mase, gustina momenta,
gustina unutrašnje energije. Dodatne hidrodinamičke veličine: gustina
broja čestica, fluks čestica, pritisak. Nehidrodinamičke veličine. Balansne
jednačine. Difuzija i provođenje toplote. Entropija i transport. Jednačine
transporta za termoelektrične pojave.
14. BROWN-OVSKO KRETANjE I FLUKTUACIJE. Langevin-ova
jednačina (statistički smisao); lanževenovska sila. Fluktuacije. Vremenske
korelacije i spektralne gustine slučajnih veličina braunovske čestice.
Einstein-ova formula. Fokker-Planck-ova jednačina. Difuzija braunovskih
čestica. Braunovsko kretanje harmonijskog oscilatora; izdvajanje sporih
i brzih procesa. Monte-Carlo izračunavanje difuzionog koeficijenta.
Kinetičke fluktuacije u gasu. Fluktuacije hidrodinamičkih veličina.
Braunovsko kretanje i H-teorema.
LITERATURA:
1. L. Landau i E. Lifšic, Statistička fizika, Nučna knjiga, Beograd,
1960.
2. A. M. Vasilev, Vvedenie v statističeskuju fiziku, Visšaja škola,
Moskva, 1980..
3. Ju. L. Klimontovič, Statističeskaja fizika, Nauka, Moskva, 1982.
.
4. R. Balescu, Statistical dynamics, Matter out of Equilibrium, Imperial
College Press, London, 1997.
5. M. K. Radović, Uvod u statističku fiziku, Gradina, Niš, 1996.