Logika i Algebarske strukture: Iskazi i operacije sa iskazima. Tautologije. Skupovi. Relacije. Preslikavanja. Operacije. Algebarske strukture. Grupa. Prsten. Polje.

Brojeva: Racionalni brojevi. Realni brojevi. Uređeno polje realnih brojeva. Kompleksni brojevi.

Polinomi: Prsten polinoma. Euklidov algoritam za polinome. Nule polinoma. Bezuov stav. Višestruke nule. Polinomska funkcija. Polinomi nad poljem kompleksnih brojeva. Osnovna teorema algebre. Vijetove formule. Posledice osnovne teoreme algebre na R[x].
Racionalne funkcije.

Vektorski prostori. Geometrijski vektori. Vektorski prostor, primeri i osnovna svojstva. Linearna zavisnost i linearna nezavisnost vektora.. Baza vektorskog prostora. Linearna preslikavanja. Skalarni proizvod i ortogonalnost. Vektorski proizvod. Mešoviti proizvod. Dvostruki vektorski proizvod. Proizvod 4 vektora

Matrice i determinante, sistemi linearnih jednačina. Algebarske operacije sa matricama. Determinanta (definicija i izračunavanje). Regularna matrica i inverzna matrica regularne matrice. Rang matrice. Sistemi linearnih jednačina. Gaussov postupak. Teorema Kronecker-Kapelija. Teorema Kramera. Homogeni sistemi linearnih jednačina.

Analitička geometrija. Jednačina prave u ravni i prostoru. Jednačina ravni u prostoru. Rastojanje tačke od prave i ravni. Rastojanje prave od ravni. Krive drugog reda u ravni. Površi drugog reda u prostoru.

Nizovi realnih brojeva: Granična vrednost niza, definicija i osobine. Proširena realna prava i granične vrednosti. Monotoni nizovi. Košijev kriterijum za konvergenciju nizova. Bolcano-Vajerštrasova teorema.

Granične vrednosti funkcija: Definicija graničnih vrednosti funkcija i osobine. Košijev kriterijum za egzistenciju granične vrednosti funkcije u tački.

Neprekidnost funkcija: Neprekidnost funkcija, definicija i osobine. Neprekidne funkcije na segmentu (Vaještrasova teorema). Neprekidne funkcije na segmentu (Bolcano–Košijeva teorema). Ravnomerna neprekidnost funkcija.

Izvod funkcije: Izvod funkcije, definicija i osobine. Linearnost diferenciranja. Izvod proizvoda. Izvod inverzne funkcije. Izvod kompozicije funkcija. Izvod recipročne funkcije. Geometrijsko tumačenje izvoda funkcije. Diferencijal funkcije. Funkcije u polarnom i parametarskom obliku. Rolova, Lagranžeova i Košijeva teorema. Viši izvodi funkcija, definicija i osobine. Tejlorova formula.

Ispitivanje funkcija: Konveksnost funkcija. Teoreme Lopitala, za nalaženje graničnih vrednosti funkcija. Ispitivanje toka funkcija.

Neodređeni integrali: Primitivna funkcija i neodređeni integral, definicija i osobine. Tablica neodređenih integrala. Teorema zamene u neodređenom integralu. Teorema parcijalne integracije u neodređenom integralu. Integracija racionalnih funkcija. Integracija funkcija koja se svodi na integraciju racionalnih funkcija.

Određeni integrali: Definicija i osobine određenih integrala. Gornje i donje Darbuove sume, definicija i osobine. Potreban i dovoljan uslov za integrabilnost ograničenih funkcija. Osobine integrabilnih funkcija. Određeni integral sa promenljivom gornjom granicom. Njutn-Lajbnicova formula. Teorema zamene i parcijalne integracije za određene integrale. Primena određenih integrala. Nesvojsveni integrali.

Diferencijalne jednačine (DJ): Opšti pojmovi, definicije, geometrijska interpretacija. Neki integrabilni tipovi DJ prvog reda. Jednačina sa razdvajanjem promenljivih. Homogena DJ. Linearna DJ. Bernulijeva DJ. Rikatijeva DJ. DJ sa totalnim diferencijalom. Lagaranžeova DJ. Kleroova DJ. Svođenje DJ višeg reda na DJ nižeg reda. Linearne DJ sa konstantnim koeficijentima.

Numerička analiza: Približno rešavanje jednačina. Metod polovljenja. Metod sečice. Metod tangente. Metod iteracije. Približno izračunavanje određenih integrala. Formula pravougaonika. Trapezna formula. Simpsonova formula.